آموزش رایگان آموزی بزرگترین مرجع آموزشی رایگان
یک معادله درجه دوم به صورت ax 2 + bx + c = 0 است که در آن a ≠ 0. معادله درجه دوم می تواند با استفاده از فرمول درجه دوم حل شود. شما همچنین می توانید برای حل یک معادله درجه دوم از ویژگی Goal Seek در اکسل استفاده کنید.
دانلود فایل اکسل این آموزش quadratic-equation
1. به عنوان مثال، ما به حل فرمول y = 3x 2 – 12x + 9.5 می پردازیم. برای هر x داده شده، محاسبه y آسان است.
برای x = 1, y = 0.5
2. برای x = 2، y = -2.5
3. اما اگر ما بخواهیم x را برای هر داده ی مورد نظر بدانیم؟ به عنوان مثال، y = 24.5. ما باید 3x 2 – 12x + 9.5 = 24.5 را حل کنیم. ما می توانیم با استفاده از فرمول درجه دوم معادله درجه دوم 3x 2 – 12x + 9.5 – 24.5 = 0 را حل کنیم .
3x2 – 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2– 4ac = (-12)2 – 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | یا | x = | -b – √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | یا | x = | 12 – √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | یا | x = | 12 – 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | یا | x = | -1 |
4. شما می توانید از ویژگی Goal Seek اکسل استفاده کنید تا دقیقا یک نتیجه را بدست آورید. در زبانه Data، در گروه Forecast (پیش بینی)، روی What-If Analysis کلیک کنید.
5. روی Goal Seek کلیک کنید.
کادر محاوره ای Goal Seek ظاهر می شود.
6. سلول B2 را انتخاب کنید.
7. در جعبه To value کلیک کنید و 24.5 را تایپ کنید
8. در جعبه By changing cell (با تغییر سلول) کلیک کنید و سلول A2 را انتخاب کنید.
9. روی OK کلیک کنید.
نتیجه
نکته: اکسل راه حل x = 5 را باز می کند. اگر با مقدار x نزدیک به x = -1 شروع به کار کنید، اکسل راه حل دیگری را پیدا می کند. به عنوان مثال، مقدار 0 را به سلول A2 وارد کنید و مراحل 5 تا 9 را تکرار کنید. برای پیدا کردن ریشه ها، y = 0 قرار دهید و معادله درجه دوم را حل کنید. 3x 2 – 12x + 9.5 = 0. در این مورد، مقدار ‘To value’ را به 0 تغییر دهید.
خوشمان امد