فرمول متوسط ​​متحرک چیست؟ + مثال اکسل

 

فرمول متوسط ​​متحرک چیست؟

اصطلاح “میانگین متحرک” به تکنیک آنالیز فنی اطلاق می شود که نوسانات مشاهده شده در داده ها را به منظور ترسیم بینش در مورد هر روند یا الگوی موجود در داده ها، هموار می کند. از الگوی داده ها بعنوان شاخصی برای برآورد آینده استفاده می شود. میانگین متحرک می تواند در درجه اول از سه نوع باشد:

1. میانگین متحرک ساده
2. میانگین وزنی متحرک
3. میانگین متحرک نمایی

 

فرمول میانگین متوسط ​​متحرکت در هر نقطه از زمان می تواند به سادگی با محاسبه میانگین تعداد مشخصی از دوره های مربوط به آن نقطه در زمان بدست آید. به عنوان مثال، میانگین متحرک 5 روزه متحرک ساده قیمت سهام به معنی میانگین قیمت سهام 5 روز گذشته است. از نظر ریاضی، به صورت زیر نمایش داده می شود،

که در آن A_i نقطه داده در دوره i ام است.

فرمول برای میانگین متحرک وزنی از نقاط مختلف برای نقاط داده از دوره های مختلف استفاده می کند. به طور معمول، وزن با هر نقطه از دوره های قبلی کاهش می یابد. از نظر ریاضی، به صورت زیر نمایش داده می شود،

که در آن Ai و Wi به ترتیب نقطه داده و وزن در دوره i ام هستند.

فرمول میانگین متحرک نمایی با استفاده از یک عامل ضرب، وزن بیشتری را به نقطه داده فعلی اختصاص می دهد. از نظر ریاضی، به صورت زیر نمایش داده می شود،

جایی که C و P به ترتیب نقطه داده فعلی و میانگین متحرک نمایی دوره قبلی (متوسط ​​ساده استفاده شده برای دوره اول) هستند.

بیایید مثالی بزنیم تا محاسبه فرمول میانگین متحرک را به شیوه ای بهتر درک کنیم.

 

حرکت فرمول متوسط ​​- مثال # 1

بگذارید نمونه ای از قیمت سهام یک شرکت را برای توضیح مفهوم میانگین متحرکت در نظر بگیریم. قیمت سهام 12 روز گذشته به شرح زیر است:

پیش بینی قیمت سهام در روز ^سیزدهم با استفاده از میانگین متحرکت ساده 4 روزه.

راه حل:

میانگین متحرکت با استفاده از فرمولی که در زیر آورده شده محاسبه می شود

میانگین متحرک ساده = A ₁ + A ₂ + …… + A _n ) / n)

بر اساس ساده 4 روز میانگین متحرک قیمت سهام انتظار می رود 31.68 $ در 13 ^هفتم روز است.

حرکت فرمول متوسط ​​- مثال شماره 2

مثال بالا را برای پیش بینی قیمت سهام در روز ^سیزدهم با استفاده از میانگین وزنی متحرک 4 روزه بکار ببرید بطوریکه جدیدترین و آخرین وزن ها 0.50، 0.30، 0.15 و 0.05 است.

راه حل:

میانگین متحرکت با استفاده از فرمولی که در زیر آورده شده محاسبه می شود

میانگین متحرکت وزن = (A ₁ * W ₁ + A ₂ * W ₂ + …… + A _n * W _n )

بر اساس یک روز 4 میانگین متحرک موزون قیمت سهام انتظار می رود 31.73 $ در 13 ^هفتم روز است.

حرکت فرمول متوسط ​​- مثال شماره 3

بگذارید مثال بالا را برای پیش بینی قیمت سهام در روز ^سیزدهم با استفاده از میانگین متحرک نمایی 4 روزه بگیریم .

ضرب فاکتور = 2 / (4 + 1) = 0.4

راه حل:

میانگین متحرکت با استفاده از فرمولی که در زیر آورده شده محاسبه می شود

میانگین متحرک نمایی = C – P) * (2 / (n + 1)) + p)

بر اساس یک نمایی 4 روز میانگین متحرک قیمت سهام انتظار می رود 31.50 $ در 13 ^هفتم روز است.

فرمول برای میانگین متحرکت ساده با استفاده از مراحل زیر می تواند تهیه شود:

مرحله 1: ابتدا تصمیم بگیرید که در مورد دوره زمانی میانگین متحرک مانند میانگین متحرکت دو روزه، میانگین متحرکت 5 روزه و غیره تصمیم بگیرید.

مرحله 2: در مرحله بعدی، به سادگی تعداد انتخاب شده نقاط داده متوالی را اضافه کنید و براساس تعداد دوره ها تقسیم کنید. تمرین را تکرار کنید تا به مجموعه ای از میانگین ها برسید.

میانگین متحرک ساده =  A ₁ + A ₂ + …… + A _n ) / n )

فرمول میانگین متحرک وزنی را می توان با استفاده از مراحل زیر بدست آورد:

مرحله 1: ابتدا تصمیم بگیرید که وزنی را که باید به نقطه داده هر دوره اختصاص دهید.

مرحله 2: در مرحله بعدی، محصولات نقاط داده ها و وزن مربوط به آنها را اضافه کنید. تمرین را تکرار کنید تا به مجموعه ای از میانگین ها برسید.

میانگین متحرکت وزن = (A ₁ * W ₁ + A ₂ * W ₂ + …… + A _n * W _n )

فرمول میانگین متحرک نمایی را می توان با استفاده از مراحل زیر بدست آورد:

مرحله 1: ابتدا تصمیم بگیرید که برای دوره متوسط ​​برای میانگین متحرک تصمیم بگیرید. سپس ضریب ضرب را بر اساس تعداد دوره یعنی 2 / (n + 1) محاسبه کنید.

مرحله 2: بعد، میانگین متحرکت نمایی دوره قبل را از نقطه داده فعلی کسر کنید و سپس با ضریب ضرب کنید. سپس میانگین متحرکت نمایی دوره قبلی را دوباره اضافه کنید. تمرین را تکرار کنید تا به مجموعه ای از میانگین ها برسید.

میانگین متحرک نمایی = C – P) * (2 / (n + 1)) + p)

درک مفهوم میانگین متحرک بسیار مهم است زیرا سیگنالهای مهم تجاری را ارائه می دهد. یک میانگین متحرک در حال افزایش نشان می دهد که امنیت در حال روند صعودی و برعکس است. علاوه بر این، یک متقاطع صعودی نشان دهنده یک متحرکت صعودی است که هنگامی رخ می دهد که یک میانگین متحرک کوتاه مدت از یک میانگین متحرک بلند مدت عبور کند. از طرف دیگر، یک متقاطع نزولی نشانگر یک متحرکت نزولی است که وقتی یک میانگین متحرک کوتاه مدت از زیر میانگین متحرک بلند مدت عبور می کند، رخ می دهد. همه این شاخص ها در پیش بینی متحرکت اوراق بهادار در آینده استفاده می شود.